序

今天看到一个话题，判断一个数是否是质数似乎并不难。因此，我决定实施它。

DOM结构

！doctype html lang=' en ' head meta charset=' utf-8 ' title计算500以内的质数并输出/title meta name=' viewport ' content=' width=device-width，initial-scale=1.0。max-scale=1.0，user-scalable=0 ' script src=' http :http://apps . bdimg.com/libs/jquery/2 . 1 . 4/jquery . min . js '/script/Headydiv class=' echo ' input type=' text ' id=' num ' value=' input type=' button ' id=' submit ' value=' submit '/div/body/html script $(function(){ $(' # submit ')。打开('点击'。If (isPrimeNum(num)) {alert(num '是质数')；}else{alert(num '是一个复合数字')；}});});/script如上所示，我们使用isPrimeNum(num)函数来确定它是否是素数。让我们实现这个函数。

通过FOR循环确定它是否是素数。

函数isPrimeNum(num){ for(var I=2；i numI){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}

原理比较简单，余数是通过2以上的数字不断计算目标数。如果能得到0，说明它是一个复合数，而不是质数。

不过，这个计算似乎有点重。

优化第一种方法。

很简单，一下就实现了。不过好像可以优化一下。看来我们不用一直追这个数去找余数了。似乎我们只需要循环到这个数的一半，就可以算出这个数是不是质数。

函数isPrimeNum(num){ for(var I=2；I num/2 1；I){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}经过实测，速度确实大大提高了，但是我知道如果尾数是偶数或者5，那肯定不是质数，所以不用计算。我们再优化一下。

不要数尾数为偶数或5的数字。

函数isPrimeNum(num){if(！is dual(num)){ return false；} for(var I=2；I num/2 1；I){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}函数IsDual(num){ var num=num . ToString()；var LastNum=num . substring(num . length-1，num . length)；返回lastNum%2==0 || lastNum%5==0？假：真；}通过这样的优化，我们可以再次减少计算量，至少减少一半以上的数字。(然而，测量的性能通常会得到改善，因为这样的数字可以很快被判断为不是素数)。

在这里，substring()函数发现它不能用于数字，而只能用于字符串。这是一个悲伤的提醒，所以先把数字变成字符串。

如果不是数字或整数的处理。

如果用户输入的不是数字或十进制怎么办？我很快写了两种方法来处理它…

函数isPrimeNum(num){if(！isNum(num)){ return false；}if(！is integer(num)){ return false；}if(！is dual(num)){ return false；} for(var I=2；I num/2 1；I){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}函数is integer(num){ return num==~ ~ num？真：假；}函数isNum(num){return num==num？真：假；}函数IsDual(num){ var num=num . ToString()；var LastNum=num . substring(num . length-1，num . length)；返回lastNum%2==0 || lastNum%5==0？假：真；}这里使用了两个技巧，一个是小数舍入~~num，另一个是字符串到数字。

更多信息，请阅读我之前的博文《javascript 学习小结 JS装逼技巧(一) by FungLeo》。

这并没有提高效率，只是省略了计算误差的输入。我们再想想，有没有什么快速的方法可以判断它不是质数？

移除可被3整除的数字不计算在内。

函数isPrimeNum(num){if(！isNum(num)){ return false；}if(！is integer(num)){ return false；} if(num==2 | | num==3 | | num==5){返回true}if(！is dual(num)){ return false；}if(！is tree(num)){ return false；} for(var I=2；I num/5 1；I){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}函数is integer(num){ return num==~ ~ num？真：假；}函数isNum(num){return num==num？真：假；}函数IsDual(num){ var num=num . ToString()；var LastNum=num . substring(num . length-1，num . length)；返回lastNum%2==0 || lastNum%5==0？假：真；}函数Isthree(num){ var str=num . ToString()；var sum=0；for(var I=0；I字符串长度；i ) {sum=str.substring(i，I ^ 1)；};返回总和%3==0？假：真；}这里我们先把数字变成一个字符串，然后把字符串的每一位拆分，相加求和，取结果和3求余数，然后就可以知道这个数字是否能被3整除。

哈哈，我太聪明了…实测成绩好像没怎么提高，但是提高了一点。有点压抑。

但是，如果排除了能被3整除的数，那么就不需要计算到一半，不需要计算到一半，只需要计算到三分之一。此外，我们还排除了5，所以我们只需要计算到五分之一.

经过快速调整，效率大大提高！我很强大.

但是这样，代码会判断235中的三个质数是复合数，所以需要再加一句。

if(num==2 | | num==3 | | num==5){返回true}别人的方法。

然后我想不出一个优化的方法…于是我搜索了一下，找到了下面的解，我惊呆了！

函数isPrimeNum2(num){return！/^.$|^(.) 1 $/.测试(数组(num1)。join(' 1 ')}用的是正规的方法，真的很短，但我能读懂和理解毛线！

我真的不明白这个原理，所以我测量了一下，发现我的代码比这个代码效率高很多。所以，我的方法还是很优秀的！

我的代码需要1600ms才能打印出这个代码100，000和160，000 ms内的所有质数，也就是说，我的代码只需要1%的时间。

不过，谁能看懂这个代码，请帮我解释一下。

补充

看了一些相关数据，上面我用num/5的方式好像不是很好(结果没有错)。更好的方法是用Math.sqrt(num)求平方根。

我的代码的测试结果如下。

如上图所示，我的代码计算结果完全正确，但需要1638毫秒。经过多次测试，情况依然如此。

平方根测试结果如下。

如上图所示，这种方法更科学、更快速，多次测试耗时在1150毫秒到1250毫秒之间。与我的代码相比，性能提高了约25%。

我在试着判断数字是偶数还是5，能不能被3整除。我非常期待减少计算量。但是这些代码也是计算密集型的。删除所有代码后，我会查看它们。

性能又提高了。看来我所有的计算都是负优化！

最后，代码如下：

函数isPrimeNum(num){if(！isNum(num)){ return false；}if(！is integer(num)){ return false；} for(var I=2；I=Math . sqrt(num)；I){ if(num % I==0){ return false；}};返回真；}函数is integer(num){ return num==~ ~ num？真：假；}函数isNum(num){return num==num？真：假；}总结：正是我糟糕的算术让我在自己面前变得聪明。不过，练习一下我的小技巧也不错-_-| | | |。

最后，看看计算100万以内的所有素数需要多长时间。

以上是边肖介绍的判断数字是否为质数的JavaScript方法的总结，希望对大家有所帮助。