(1)设计一个算法来判断两个矩形是否相交(即是否存在重叠区域)(2)如果两个矩形相交，设计一个算法来寻找相交区域矩形(1)对于这个问题，一般的思路是判断一个矩形的四个顶点是否在另一个矩形的区域内。这个思路最简单，但是效率不高，而且有误差。错误在哪里？下面我们来分析一下。

如上图所示，矩形的交点(重叠区域)分为三种类型(可能还有其他划分)。对于第三种情况，如图(3)所示，两个矩形相交，但是一个矩形的顶点不在另一个矩形的内部。所以那种思维方式是有错误的，这种情况下的交集是查不出来的。仔细看上图，我想到了另一种思路，那就是判断两个矩形中心坐标的水平和垂直距离，只要这两个值满足一定条件，就可以相交。宽度Wa=Xa2-Xa1h Ha=Ya2-Ya1宽度Wb=Xb2-Xb1高度Hb=Yb2-Yb1矩形a (Xa3，Ya3)=((Xa2 Xa1i)/2，(Ya2 Ya1)/2)矩形b (xb3，yb3)=。1)| xb3-xa3 |=wa/2wb/22)| yb3-ya3 |=ha/2hb/2，即| xb2 xb1-xa2-xa1 |=xa2-xa1 xb2-xb1 | yb2 yb1-ya2-ya1 |=ya2-ya1 yb2。要解决这个问题，假设两个矩形相交，让相交后的矩形为c，矩形c左上角的坐标为(Xc1，Yc1)，右下角的坐标为(Xc2，Yc2)。观察上图，很明显xc1=max (xa1，xb1) yc1=max (ya1，yb1) xc2=min (xa1)。此外，注意(Xc1，Yc1)，(Xc2，Yc2)是在不假设矩形相交的情况下定义的，并且Xc1，Yc1，Xc2，Yc2的值是从上述四个公式中获得的。这样，可以根据xc1、yc1、xc2和yc2的值来判断矩形相交。Xc1、yc1、xc2和yc2可以表示两个矩形相交，只要它们同时满足以下两个公式。3) Xc1=Xc2 4) Yc1=Yc2，即max (xa1，xb1)=min (xa2，xb2) max (ya1，yb1)=min (ya2，yb2)。